2の補数(2進数のマイナス表現)

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動画解説はこちら!

 

#前提

コンピューターでの整数表現

まず、「2の補数」問題には前提ルールがあります。

 

①「bit長を定義して」表現することが決まっている
 8bit =1Byte として、出題されることが多い。

②問題ごとに「符号付き」「符号なし」の前提が定義されている

 

#2進数のマイナス表現(数値感覚)

2進数の数値感覚

前提でもお話したように、2の補数問題では「符号なし」「符号つき」が問題文に記載されています。

そのため、2進数と10進数の数値は上記のようにかわってきます。

符号付き」:+ー表現 / 「符号なし」:+表現のみ 

 

 

数値感覚_符号

また、符号ありの場合は、最も大きい位の値が 0:正数:プラス / 1:負数:マイナス となるため

問題文の定義で「マイナスを2の補数で表す8ビットの数値」ときたら、この前提を覚えておくと、数値感覚がつかみやすいです。

 

#2の補数・変換方法

例題として、10進数の 116 → -116 のときの2進数を求めます。

求め方は下記の手順です。

0と1を反転させて、を足す

 

計算方法は下記のとおりです。

2進数の世界では、 1 + 1 = 10 となるため、繰り上がるときも10進数の筆算と同様に計算しましょう。

 

#過去問を解いてみよう!

最後に過去問を解いてみましょう。

ブログ内での解説が難しかったので(すだれ算とか…)
動画内の '4分57秒〜' で補完していただけると嬉しいです!